Компьютерное моделирование смещения горной массы и калибровка модели при изменении технологических условий взрывания на карьерах

Институт ОАО «ВИОГЕМ» проводил исследования смещения горной массы при взрывных работах на карьерах «Благодатный» и «Восточный» «Олимпиадинского» ГОКа (ОГОКа) на основе натурных данных и численных экспериментов в программном модуле моделирования развала системы ГИС ГЕОМИКС [1]. Моделирование выполнялось в соответствии с проектом на массовый взрыв и учётом реальной поверхности карьера перед взрывом, фактического расположения взрывных скважин, величины и конструкции зарядов, параметров сети коммутаций, геолого-структурных и физико-механических характеристик массива горных пород и руд, слагающих буровзрывные блоки. По результатам проведенных исследований, смещения горной массы варьируются от 2 до 9 м в зависимости от удельного расхода взрывчатого вещества (ВВ), условий взрывания (близость к открытой поверхности, взрыв на неподобранную горную массу), угла между направлением отбойки и линией контакта «руда-порода», количества рядов буровзрывных (БВР) скважин.

Все указанные выше факторы в итоге влияют на распределение содержаний компонентов, регламентирующих качество полезного ископаемого в развале, и соответственно на показатели потерь и разубоживания руды при взрыве. Достоверность полученных результатов была подтверждена верификацией программного модуля путём сопоставления поверхностей развала БВР блоков по результатам моделирования и натурной сьёмки, а также сопоставлением координат фрагментов маркеров, заложенных в дополнительно пробуренные скважины, и полученных в процессе инструментальной съёмки при отработке забоя с их прогнозным положением [2].

В процессе моделирования согласно разработанной математической модели [3] на начальном его этапе рассчитывается энергия, распределённая взрывной волной в разрушаемом массиве от взрыва одновременно детонирующих скважинных зарядов в виде потенциального поля скоростей и определяется область разрушения БВР блока. На следующем этапе дезинтеграции массива горных пород с учётом неравномерности потенциального поля скоростей вычисляются коэффициенты разрыхления и значения скоростей движения разрушенного материала после его делатансионного разупрочнения. На заключительном этапе моделируется перемещение дезинтегрированного материала по баллистической траектории и формирование развала. Конечный результат моделирования – объёмная блочная модель сформированного взрывом развала горной массы, отражающая геометрию поверхности развала и распределение в нём полезного компонента.

При моделировании взрывного разрушения горных пород используются эмпирические коэффициенты, характеризующие физические величины происходящих при взрыве процессов. Изменяющиеся технологии и условия взрывания, характеристики взрывчатого вещества, физико-механические свойства пород, могут привести к значительным погрешностям прогнозирования результатов взрывного разрушения, необходимости верификации модели и её адаптации под новые условия. В связи с этим разработан инструмент калибровки значений эмпирических коэффициентов, влияющих на смещение горной массы при моделировании взрывного разрушения горных пород (рисунок 1).

Рисунок 1 – Окно калибровки параметров моделирования

Вверху диалогового окна расположен инструмент для калибровки модели, загрузки и сохранения коэффициентов моделирования. В середине окна блочная модель схематично отражает влияние параметров на форму развала, а векторы показывают модули горизонтальных и вертикальных скоростей перемещения материала в зависимости от заданных коэффициентов.

Для калибровки модели в диалог вынесены 4 поправочные коэффициента. Коэффициент «Начальная энергия» позволяет корректировать значения начальной энергии в массиве от одновременно детонирующих скважинных зарядов. На скорость распространения упругих волн оказывает влияние трещиноватость массива, в том числе образованная от ранее проводимых близлежащих взрывов [4]. Время формирования давления в скважине зависит от времени вылета забойки, которая под воздействием отражённых сейсмических волн при взрыве может отличаться от рассчитанного по дифференциальным уравнениям движения забойки. Вышеописанные факторы в условиях производства нет возможности измерить и поэтому поправочный коэффициент «Начальная энергия» позволяет учесть их усреднённые значения. Значения этого коэффициента варьируются в диапазоне 1..2 при этом потенциалы скорости корректируются в соответствии с зависимостью:

Потенциал скорости =Коэффициент * ф,

где ф- рассчитанное значение потенциала скорости по математической модели. Увеличение коэффициента приводит к увеличению скоростей перемещения горной массы и увеличению области разрушения. Оценить корректность значения коэффициента можно по границам линии отрыва на основе данных съёмки поверхности развала и по значениям величины смещения горной массы при взрыве.

На этапе дезинтеграции разрушение пород приводит к увеличению объёма горной массы в этой области и формирует в ней высокое давление [5]. При этом происходит смещение горной массы в сторону наименьшего сопротивления перемещению и по направлению векторов начальных скоростей. Коэффициент «Влияние вектора скорости при дезинтеграции» устанавливает эмпирическую пропорциональную зависимость влияния направления вектора скорости и значений сопротивления перемещению в среде на этом этапе. В верхней части БВР блока, приграничной с воздухом областью, при взрыве формируется более разряженная среда, соответственно, сопротивление перемещению имеют более низкие значения и разрушенный материал будет стремиться смещаться в этом направлении. Начальные векторы скорости перпендикулярны скважинным зарядам и преимущественно (ниже уровня забойки) направлены горизонтально. Увеличение значения коэффициента «Влияние вектора скорости при дезинтеграции» (Кд) приводит к увеличению горизонтальной составляющей вектора скорости и уменьшению её вертикальной составляющей. Коэффициент Кд варьируется в диапазоне 0..1 при этом значение сопротивление движению в каждом из направлений рассчитывается в соответствии с формулой:
где ΣQij – сумма объёмов разрушенного материала в i-м направлении на расстоянии R от ячейки блочной модели, в которой рассчитываются значения, Vi – скорость ячейки в i-м направлении, ΣVj – сумма скоростей ячейки по всем направлениям.

Для определения значений сопротивления перемещению в среде на этапе дезинтеграции по всем соседним 26 направлениям (соседние ячейки блочной модели) с задаваемым коэффициентом «Радиус влияния перемещению в среде» рассчитывается сумма объёмов по каждому из направлений в соответствующих ячейках блочной модели на расстоянии радиуса влияния. Значения суммы объёмов по каждому из направлений прямо пропорциональны сопротивлению перемещения в этих направлениях. Если в одном из направлений в пределах заданного радиуса встречается неразрушенный массив, то коэффициент сопротивления в этом направлении принимает максимальное значение. Следовательно, увеличение коэффициента «Радиус влияния перемещению в среде» изменяет направление перемещения взорванного материала вблизи неразрушенной части массива горных пород от поверхности отрыва в сторону разрушенного массива, а также в связи с более разреженной средой в верхней части БВР блока увеличивает вертикальные составляющие скорости перемещения и уменьшает горизонтальные. Значения коэффициента варьируется в диапазоне 5..50, что соответствует радиусу влияния 5..50 м.

На величину смещения горной массы при её движении по баллистической траектории оказывает влияние поправочный коэффициент «Сопротивления перемещению» (Кс) в среде с разрушающимся материалом. Чем выше значение коэффициента, тем быстрее затухает скорость перемещения и соответственно уменьшается смещение горной массы при взрыве. Значения коэффициента Кс варьируются в диапазоне 0.01..0.5, и входит в уравнение баллистики:

где v – вектор скорости движения куска породы; g – ускорение свободного падения; t – время; Кс – коэффициент сопротивления.

На карьерах ОГОКа в 2018 году проводились исследования по увеличению удельного расхода ВВ с целью уменьшения среднего размера куска в развале и соответственно уменьшению затрат на измельчение горной массы по технологии Main to Mill [6]. В период с 1.09.2018 по 19.10.2018 проводились натурные исследования смещения горной массы при взрыве посредством датчиков ВМТ [7], в том числе для БВР блоков с увеличенным удельным расходом. За этот период были заложены в дополнительно пробуренные скважины датчики для 12 рудных БВР блоков карьера «Восточный» и 10 БВР блоков карьера «Благодатный». После взрыва геологической и маркшейдерской службами определены координаты их местоположения в развале. На основе этих данных ОАО «ВИОГЕМ» проводил верификацию компьютерной технологии прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах ОГОК посредством разработанного инструмента калибровки модели для различных технологий размещения ВВ (таблица1).

Таблица 1 – Характеристики БВР блоков, выбранных для верификации:

Для каждого БВР блока были построены исходные блочные модели с характеристиками скважинных зарядов и взрывной сети в соответствии с проектами на массовый взрыв, заданы ячейки нахождения датчиков ВМТ до взрыва. В результате моделирования взрывного разрушения горных пород для этих блоков были построены прогнозные области местонахождения маркеров после взрыва. В процессе верификации сравнивались горизонтальные координаты положения ВМТ датчика в развале с координатами центра прогнозной области, полученной при моделировании (рисунок 2).

Рисунок 2 – Схема сопоставления измеренного и прогнозного смещения датчиков при взрыве БВР блока 170-026

В ходе численных экспериментов над выбранными для верификации БВР блоками были подобраны калибровочные коэффициенты для различных технологий размещения ВВ (таблица 2), которые наиболее близко прогнозируют результаты натурных наблюдений ВМТ датчиков при моделировании процесса взрыва (таблица 3).

Таблица 2 – Значения коэффициентов калибровки, полученных при верификации:

Таблица 3 – Измеренные и рассчитанные смещения датчиков ВМТ при взрыве:

Увеличение удельного расхода в 1.66 раза по технологии Main to Mill проводилось за счёт уменьшения параметров сетки БВР скважин, соответственно увеличилось количество скважин и время взрыва БВР блока, уменьшился размер отдельности в развале и объём разрушаемой горной массы, приходящийся на одну скважину. При проведении численных экспериментов над БВР блоками посредством параметров калибровки было установлено следующее влияние выше описанных факторов на процесс моделирования:

• увеличение влияния горизонтальных составляющих скорости на этапе дезинтеграции математической модели;
• уменьшения радиуса влияния перемещению материала в среде при дезинтеграции с 25 до 20 м;
• уменьшение сопротивления перемещению материала в среде при его движении по баллистической траектории.

Выводы:

• Разработанный инструмент калибровки математической модели при изменении технологии и условий взрывания на карьерах позволяет учитывать влияние эмпирических коэффициентов, характеризующих физические величины происходящих при взрыве процессов на всех этапах моделирования взрывного разрушения горных пород.
• Инструмент калибровки позволил скорректировать коэффициенты моделирования до достижения приемлемой достоверности при изменении технологии размещения ВВ с увеличением удельного расхода более чем в полтора раза. При этом уменьшение размеров куска во взорванной горной массе и увеличение энергии на единичный объём по технологии Main to Mill привело к увеличению влияния вектора скорости при дезинтеграции, уменьшению радиуса влияния сопротивления перемещению материала и уменьшению сопротивления движению материала в среде на этапе баллистики.

Литература

1. Яницкий Е.Б., Кабелко С.Г., Дунаев В.А., Рахманов Р.А. Компьютерное моделирование смещения горной массы и оценка разубоживания руды в результате массового взрыва при открытой разработке месторождений. М.: «Взрывное дело» №120.77, 2018, стр.94-108.
2. Кабелко С.Г., Дунаев В.А., Герасимов А.В. Верификация компьютерной технологии прогнозирования развала взорванной горной массы в карьерах. – «Маркшейдерия и недропользование» №3 (83), 2016, см.62-65.
3. Кабелко С.Г. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение системы прогнозирования распределения компонентов, регламентирующих качество руд, в развале разрушенной взрывом горной массы на карьерах / С.Г. Кабелко, А.М. Божков, А.В. Герасимов // Материалы ХI международного симпозиума «Вопросы осушения, геологии, горных работ, геомеханики, гидротехники, геоинформатики и экологии». Белгород, 23-27 мая 2011 г. – С. 104-111.
4. Тюпин В.Н. Взрывные и геомеханические процессы в трещиноватых напряжённых горных массивах: монография. – Белгород: 2017.-192 с.
5. Дробление горных пород взрывом. / Взрывное дело сб. N 86/43 М, Недра, 1984.
6. Understanding Mine to Mill [Электронный ресурс, англ.] / D J McKee – 2019. Март. – Режим доступа:
7. https://www.911metallurgist.com/C/What-is-mine-to-mill.pdf
8. Blast Monitoring and Blast Translation – Case Study of a Grade Improvement Project at the Fimiston Pit, Kalgoorlie, Western Australia M Fitzgerald1, S York2, D Cooke3,4 and D Thornton5 EIGHTH INTERNATIONAL MINING GEOLOGY CONFERENCE / QUEENSTOWN, NEW ZEALAND, 22 – 24 AUGUST 2011. p 285-297.